Question

7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增，则不等式f（x）＜f（x²）的解集是（　　）

• A． （-∞，0）∪（1，+∞）
• B． （-∞，0）∪[1，+∞）
• C． （-∞，0]∪[1，+∞）
• D． （-∞，0）∪（0，1）

Answer 1

分析 根据题意，由函数的单调性分析可得若f（x）＜f（x²），则有x＜x²，解可得x的取值范围，即可得答案．

解答 解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增，
若f（x）＜f（x²），则有x＜x²，
解可得x＜0或x＞1，
即其解集为（-∞，0）∪（1，+∞）；
故选：A．

点评 本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是将不等式f（x）＜f（x²）转化为关于x的不等式．