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    4．不等式|x|+|x+1|＜2的解集是（-1.5，0.5）．

    分析 分x＜-1，-1≤x＜0，x≥0三种情况，去掉绝对值符号，再解不等式，求出解集即可．

    解答 解：①当x＜-1时，有-x-1-x＜2，解得x＞-1.5，则不等式的解集为-1.5＜x＜-1；
    ②当-1≤x＜0时，有x+1-x＜2，解得x为全体实数，则不等式的解集为-1≤x＜0；
    ③当x≥0时，有x+1+x＜2，解得x＜0.5，则不等式的解集为0≤x＜0.5．
    则原不等式的解集为：-1.5＜x＜0.5，
    故答案为：（-1.5，0.5）．

    点评 本题考查了解含绝对值的不等式，有一定的难度，注意分区间讨论．

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    （1）求F中菱形的最小面积．
    （2）是否存在定圆与F中的菱形都相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，说明理由．
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    A．17B．20C．21D．23

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    （Ⅱ）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆相交于P、Q两点，求△F1PQ面积的最小值．

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    12．设函数f（x）=ax+3-|2x-1|．
    （Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≤2；
    （Ⅱ）若函数有最大值，求a的取值范围．

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