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    【题目】在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，，，是的中点．

    (Ⅰ)求证：平面；

    (II)在线段上是否存在一点，使三棱锥的体积为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

    【答案】见解析

    【解析】 (Ⅰ)如图，连结BD，由四边形是菱形，，是的中点，得， …………2分

    因为四边形是矩形，平面⊥平面，且交线为AD，

    所以平面，又平面，所以． ……………4分

    又，所以平面．……………………6分

    (Ⅱ)假设线段上存在一点，使三棱锥的体积为，设，

    由(Ⅰ)得平面，由于，所以，……9分

    因为，所以，解得，即的长为．……12分

    【命题意图】本题考查平面和平面垂直的性质定理、直线和平面垂直的判定定理、三棱锥的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．

    练习册系列答案
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    【题目】某品牌的手机专卖店采用分期付款方式经销手机，从参与购手机活动的100名顾客中进行统计，统计结果如下表所示，已知分3期付款的频率为0.2，若顾客采用一次付清，其利润为200元，采用2期或3期付款，其利润为250元，采用4期或5期付款，其利润为300元．

    付款期数

    1

    2

    3

    4

    5

    频数

    40

    20

    a

    b

    10

    （I）若以上表计算出的频率近似代替概率，从购买手机的顾客(数量较多)中随机抽取3位顾客，求事件“至多有1位采用分3期付款”的概率；

    （II）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽取5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列及数学期望．

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    A. ，
    B. ，
    C. ，
    D. ，

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    【题目】已知函数（）.

    （Ⅰ）讨论函数的单调性.

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    （1）求圆的方程；

    （2）设直线与圆相交于、两点，求实数的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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    A.0.0041
    B.0.0042
    C.0.0043
    D.0.0044

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    【题目】直角三角形ABC中角A，B，C对边长分别为a，b，c，∠C=90°．
    （1）若三角形面积为2，求斜边长c最小值；
    （2）试比较an+bn与cn（n∈N*）的大小，并说明理由．

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    【题目】关于y=3sin（2x﹣ ）有以下命题：
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    其中正确的是 ．

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