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    在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=1，AD=
    		3
    ，P为平行四边形内一点，且AP=
    		3
    2
    ，若
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    （λ，μ∈R），则λ+
    		3
    μ的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积定义及其运算性质、不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，
    ∴|
    AP
    |2=(λ
    AB
    +μ
    AD
    )2    ，
    即(
    		3
    2
    )2=λ2|
    AB
    |2+μ2|
    AD
    |2+2λμ
    AB
    •
    AD
    ，
    又AB=1，AD=
    		3
    ，∠BAD=60°，
    ∴
    AB
    •
    AD
    =|
    AB
    ||
    AD
    |cos600=
    		3
    2
    ，
    ∴
    3
    4
    =λ2+3μ2+
    		3
    λμ≥2
    		3
    λμ+
    		3
    λμ=3
    		3
    λμ    ，
    ∴(λ+
    		3
    μ)2=
    3
    4
    +
    		3
    λμ≤
    3
    4
    +
    1
    4
    =1    ，
    ∴λ+
    		3
    μ    的最大值为1，当且仅当λ=
    1
    2
    ，μ=
    		3
    6
    取等号．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了数量积定义及其运算性质、不等式的性质、平行四边形的性质，属于中档题．
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    直线l：y=
    		3
    x经过曲线C：y=
    		3
    sinωx（ω＞0）在区间[0，+∞）上的第一个最高点，则曲线C的最小正周期是（　　）
    A、4πB、2πC、4D、2

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    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且
    		3
    a=2csinA．
    （Ⅰ）确定角C的大小；
    （Ⅱ）若c=
    		7
    ，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（　　）
    A、1：2：3
    B、1：
    		2
    ：
    		3
    C、1：2
    		2
    ：3
    		3
    D、1：4：7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    PM2.5即细颗粒物是指直径在2.5微米以下的颗粒物，能长时间的悬浮在空气中．PM2.5在空气中的含量越高，代表空气污染越严重．PM2.5的浓度值以每立方米的微克值来表示，我国规定空气中PM2.5的浓度小于或等于75微克/立方米为达标．某市连续监测了一天中0～12时内PM2.5含量的变化情况，其浓度W（t）（微克/立方米）随时刻t的变化可近似表示如下：W（t）=
    5
    2
    (t-4)2+65                                  0≤t＜6
    k(t-6)2-(t-6)+ln[(t-6)+1]+75      6≤t≤12

    （1）设k=1，求这一天中0～12时内哪些时间段是达标的？
    （2）已知k＞0，如果当t∈（6，12]时，PM2.5的浓度始终大于75微克/立方米，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥1
    x+y≤7
    时，z=x-y的最大值为m，则对于正数a，b，若
    1
    a
    +
    1
    b
    =m，则a+b的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    0≤x≤2
    0≤y≤2
    x≤3y+2
    ，则z=y-2x的最大值为（　　）
    A、-2B、-4C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，定直线l经过点A（1，0），若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长始终为定值A，求得此定值A等于
     
    ．

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