Question

20．要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象，只需将y=2sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度

Answer 1

分析 先根据两角和与差的公式将$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$化简，再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案．

解答 解：$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
根据左加右减的原则，要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象，
只需将y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位．
故选：D．

点评 本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角函数的图象平移，三角函数图象平移时，一定要遵循左加右减上加下减的原则，同时注意提取系数．