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    3．（log227）•（log34）=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．2C．3D．6

    分析 利用对数性质、运算法则和换底公式求解．

    解答 解：（log227）•（log34）
    =$\frac{lg27}{lg2}×\frac{lg4}{lg3}$
    =$\frac{3lg3}{lg2}×\frac{2lg2}{lg3}$
    =6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查对数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．

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    13．因式分解：x3-2x2+x-2=（x-2）（x2+1）．

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    14．如图，直线x=m与抛物线x2=4y交于点A，与圆（y-1）2+x2=4的实线部分（即在抛物线开口内的圆弧）交于点B，F为抛物线的焦点，则△ABF的周长的取值范围是（　　）
    A．（2，4）B．（4，6）C．[2，4]D．[4，6]

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    11．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x1）-f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；
    （3）在（2）的条件下，若f（5）=-1，求f（x）在[3，25]上的最小值．

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    18．一个盒子中装有2个红球和2个白球，这4个球除颜色外完全相同．
    （1）无放回的从中任取2次，每次取1个，取出的2个都是红球的概率；
    （2）有放回的从中任取2次，每次取1个，取出的2个都是红球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）
    A．0B．-1C．-2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）={log_a}（\sqrt{{x^2}+1}+x）$．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）若两个函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上恒满足|F（x）-G（x）|＞2，则称函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上是分离的．是否存在实数a使得y=f（x）的反函数y=f-1（x）与g（x）=ax在闭区间[1，2]上分离？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夹角为120°，且$|\vec a|=2$，$|\vec b|=1$，$|{\vec a+2\vec b}|$=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{7}$C．7D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若正方体外接球的体积是$\frac{9}{2}$π，则正方体的棱长等于$\sqrt{3}$；该正方体内切球的表面积为3π．

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