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    2．如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D，∠ACB=∠ADC．
    求证：AD•BC=2AC•CD．

    分析 证明AD垂直平分BC，设垂足为E，证明△ACD∽△CED，即可证明结论．

    解答 证明：∵∠ACB=∠ADC，AD是⊙O的直径，
    ∴AD垂直平分BC，设垂足为E，
    ∵∠ACB=∠EDC，∠ACD=∠CED，
    ∴△ACD∽△CED，
    ∴$\frac{AD}{CD}=\frac{AC}{CE}$，∴AD•$\frac{1}{2}$BC=AC•CD，
    ∴AD•BC=2AC•CD．

    点评 本题考查圆的直径的性质，考查三角形相似的判定与性质，属于中档题．

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    12．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2，其离心率e=$\frac{1}{2}$，且点F2到直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1的距离为$\frac{\sqrt{21}}{7}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设点P（x0，y0）是椭圆E上的一点（x0≥1），过点P作圆（x+1）2+y2=1的两条切线，切线与y轴交于A、B两点，求|AB|的取值范围．

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    13．“sinα=$\frac{1}{2}$“是“α=30°”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    A．（-$\frac{π}{2}$，1）B．（-$\frac{π}{12}$，1）C．（$\frac{π}{6}$，1）D．（$\frac{π}{4}$，0）

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    17．设函数f（x）=|x+2|+|x-1|．
    （1）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围；
    （2）若集合{x|f（x）+ax-1＞0}=R，求实数a的取值范围．

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    7．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于100，则输入的整数k的最大值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    14．已知直线L与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，且线段AB的中点M（3，2）．
    （Ⅰ）求直线L的方程
    （Ⅱ）线段AB的长．

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    11．设x，y，z均为正实数，且xyz=1，求证：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥xy+yz+zx．

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    12．若集合A={x|3x-x2＞0}，B={x|x-1＜0}，则集合A∩B为（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|x＜1或x＞3}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜3}

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