Question

16．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α．“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．

Answer 1

分析 根据已知条件，由“m∥β”得“α与β相交或平行”，由“α∥β”，得“m∥β”，由此得到“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．

解答 解：∵α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α．
∴由“m∥β”得“α与β相交或平行”，
由“α∥β”，得“m∥β”，
∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．

点评 本题考查充分条件、必要条件、充要条件、不充分不必要条件的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．