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    5．平面直角坐标系xOy，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求直线l和圆C的极坐标方程；
    （2）设直线l和圆C相交于A，B两点，求弦AB与其所对的劣弧围成的图形的面积．

    分析 （1）直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t为参数），消去参数t可得直线l的普通方程．将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式可得极坐标方程．圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），利用cos2θ+sin2θ=1可得直角坐标方程，进而得到圆C的极坐标方程．
    （2）联立$\left\{\begin{array}{l}{ρ=2}\\{ρcos（θ-\frac{π}{3}）=1}\end{array}\right.$，解得：A，B．再利用扇形与三角形的面积计算公式得出．

    解答 解：（1）直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t为参数），消去参数t直线l的普通方程为$x+\sqrt{3}y$-2=0．
    将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式可得：ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ-2=0．
    化简得直线l的方程为$ρcos（θ-\frac{π}{3}）$=1．
    圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），可得直角坐标方程：x2+y2=4，可得圆C的极坐标方程为ρ=2．
    （2）由$\left\{\begin{array}{l}{ρ=2}\\{ρcos（θ-\frac{π}{3}）=1}\end{array}\right.$，解之得：A（2，0），B（2，$\frac{2π}{3}$）．
    ∴∠AOB=$\frac{2π}{3}$，∴S扇形AOB=$\frac{1}{2}α•{r}^{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{2π}{3}×{2}^{2}$=$\frac{4π}{3}$．
    ∴S△AOB=$\frac{1}{2}$|OA||OB|sinα=$\sqrt{3}$．
    ∴S=S扇形AOB-S△AOB=$\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了直角坐标与极坐标的互化、参数方程化为普通方程、曲线的交点、扇形与三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求函数f（x）的图象在点（1，0）处的切线方程；
    （2）若对?x∈（0，+∞）有2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    13．如图．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ADC=90°，且PA=2，AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2$\sqrt{2}$，点M在PD上．
    （I）求证：AB⊥PC；
    （Ⅱ）若二面角M-AC-D的大小为$\frac{π}{4}$，求BM与平面PAC所成角的正弦值．

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    20．已知多面体ABCDEFG是由一个平面截长方体ABCD-A1B1C1D1所得的几何体，如图所示，其中AB=2BC=2AF=4CG=4．
    （1）求BE的长；
    （2）求二面角A-EF-B的余弦值．

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    （1）求C1的直角坐标方程；
    （2）曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t为参数），求C1与C2的公共点的极坐标．

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    17．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．
    （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）若点P在曲线C上，点Q在直线l上，求线段PQ的最小值．

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    14．已知l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+5t}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数），则直线l与x轴的交点坐标为$（\frac{1}{2}，0）$．

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    15．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是（　　）
    A．孵化鸭雏B．商品鸭饲养
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