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    解关于x的不等式
    （1）（x2-x）2-4（x2-x）-12＜0
    （2）（x-2）（ax-2）＞0（a∈R）
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据一元二次不等式的解法，即可得到结论．
    解答： 解：（1）不等式等价为（x2-x+2）（x2-x-6）＜0，
    ∵x2-x+2=（x-
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ＞0    ，
    ∴不等式等价为x2-x-6＜0，
    解得-2＜x＜3，即不等式的解集为{x|-2＜x＜3}．
    （2）若a＜0，不等式的解集为（
    2
    a
    ，2），
    若a=0，不等式的解集为（-∞，2），
    若0＜a＜1，不等式的解集为{x|x＞
    2
    a
    或x＜2}，
    若a=1，不等式的解集为{x|x≠2}，
    若a＞1，不等式的解集为{x|x＜
    2
    a
    或x＞2}．
    点评：本题主要考查不等式的求解，利用一元二次不等式的求解方法是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x
    x+1
    ，当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤
    2m
    (x+1)|x-m|
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定函数f（x）=x-
    1
    x
    ．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）的单调性，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx），
    n
    =（cosωx-2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值，并求f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=4，f（A）=1，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（x，y）在曲线
    x=-2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数，θ∈R）上，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|
    1
    2
    ＜2x-1＜8}，C={x|2x2+mx-m2＜0}（m∈R）．
    （1）求：A∪B；
    （2）若（A∪B）⊆C，求：实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义f（x）*g（x）=
    f(x)，f(x)+g(x)≥1
    g(x)，f(x)+g(x)＜1
    ，函数F（x）=（x2-1）*（x）-k的图象与x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥B1-A1BC1后所得，点M为A1C1的中点．
    （1）求证：A1C1⊥平面MBD；
    （2）当正方体棱长等于
    		3
    时，求三棱锥D-A1BC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是
     
    ．

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