Question

2．函数y=2^-|x|-m的图象与x轴有交点时，则（　　）

• A． -1≤m＜0
• B． 0≤m≤1
• C． 0＜m≤1
• D． m≥0

Answer 1

分析 根据指数函数的图象与性质，进行转化与解答即可．

解答 解：y=2^-|x|-m=（$\frac{1}{2}$）^|x|-m，
若函数y=2^-|x|-m的图象与x轴有交点，
即y=2^-|x|-m=（$\frac{1}{2}$）^|x|-m=0有解，
即m=（$\frac{1}{2}$）^|x|有解，
∵0＜（$\frac{1}{2}$）^|x|≤1，
∴0＜m≤1，
故选：C．

点评 本题考查了函数与方程的应用问题，根据指数函数的图象与性质是解题的关键．