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    已知幂函数f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称，试确定f（x）的解析式是
     
    ．
    考点：幂函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于幂函数f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称，可得m2-2m-3≤0，且m2-2m-3是偶数，m∈Z．解出即可．
    解答： 解：∵幂函数f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称，
    ∴m2-2m-3≤0，且m2-2m-3是偶数，m∈Z．
    解得m=-1，1，3．
    ∴m2-2m-3=0或-4．
    ∴f（x）=x0或x-4
    点评：本题考查了幂函数的定义及其性质、一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    1-x
    1+x
    ．
    （Ⅰ）求f（
    1
    2012
    ）+f（-
    1
    2012
    ）的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数f（x）在定义域上的单调性．

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    （1）[79.5，89.5）这一组的频数、频率分别是多少？
    （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．
    （3）求出频率分布直方图中的平均数．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，E为AD上一点，面PAD⊥面ABCD，四边形BCDE为矩形∠PAD=60°，PB=2
    		3
    ，PA=ED=2AE=2．
    （1）已知
    PF
    =λ
    PC
    （λ∈R），且PA∥面BEF，求λ的值；
    （2）求证：CB⊥面PEB，并求点D到面PBC的距离．

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    已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，
    （1）求a与b的值．  
    （2）求函数f（x）的单调区间．  
    （3）求f（x）在[-5，0]上的最大值和最小值．

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    若某几何体的三视图如图，该几何体的体积为2，则俯视图中的x=
     

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    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
    |MN|
    |AB|
    的最大值为
     
    ．

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    已知离心率为2的双曲线
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1（m，n∈R）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则
    m
    n
    =
     
    ．

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    设（5x-
    1
    		x
    ）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=56，则展开式中常数项为
     
    ．

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