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    10．命题“?x∈R，x＜sin x或x＞tan x”的否定为（　　）
    A．?x∈R，x＜sinx且x＞tanxB．?x∈R，x≥sinx或x≤tanx
    C．?x∈R，x＜sinx或x＞tanxD．?x∈R，x≥sinx且x≤tanx

    分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

    解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x∈R，x＜sin x或x＞tan x”的否定为：?x∈R，x≥sinx且x≤tanx．
    故选：D．

    点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．{x|1≤x≤2}B．{x|x≤1或x≥2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}

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    11．某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q=$\frac{3x+1}{x+1}$（x≥0）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万元此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．
    （1）试将年利润W（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；
    （2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？

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    8．数列{an}前n项和为Sn，若a1=2，an=2an-1-1（n≥2，n∈N*），则S10=（　　）
    A．513B．1023C．1026D．1033

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    5．下列四个命题中，正确的有（　　）
    ①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
    ②命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对?x∈R，均有x2+x+1＞0”；
    ③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；
    ④若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．
    A．0 个B．1 个C．2 个D．3个

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    15．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=BB1=2，且AB⊥AC，D为BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D，并求出中三棱锥B-AC1D的体积；
    （2）在BB1上是否存在一点M，使得DM⊥平面AC1D，若存在，请确定M点位置并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    2．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，若存在实数t，使得[t]=1，[t2]=2，…，[tn]=n同时成立，则正整数n的最大值是4．

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    19．已知a＞0且a≠1，若loga2＜1，则实数a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．a＞2D．0＜a＜1或a＞2

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    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{（x-1）^2}+1，x＜1\\（a+3）x+4a，x≥1\end{array}$满足对于任意x1＜x2时都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0成立，则a的取值范围[-$\frac{2}{5}$，0）．

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