精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.两条平行线l1:3x+4y-2=0,l2:9x+12y-10=0间的距离等于$\frac{4}{15}$.

分析 将直线l1方程化成与l2的方程x、y的系数对应相等,再利用两条平行线间的距离公式加以计算,即可得到它们之间的距离.

解答 解:∵直线l1:3x+4y-2=0,化成9x+12y-6=0,
∴两条平行线间的距离为d=$\frac{|-10+6|}{\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}}$=$\frac{4}{15}$.
故答案是:$\frac{4}{15}$.

点评 本题给出两条平行线,求它们的距离.着重考查了直线的方程、平行线之间的距离公式等知识,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.有5个不同的社团,甲、乙两名同学各自参加其中1个社团,每位同学参加各个社团的可能性相同,则这两位同学参加的社团不同的概率为(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,AM=1,E是AB的中点,
(Ⅰ)求证:EM∥平面NDC
(Ⅱ)在线段AM上是否存在点P,使P到AN的距离是P到面MEC的距离的$\sqrt{5}$倍,若存在,求出此时二面角P-EC-D的正切值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.不等式3tanx+$\sqrt{3}$>0的解集是(  )
A.$(-\frac{π}{6}+kπ,\frac{π}{6}+kπ)k∈Z$B.$(-\frac{π}{6}+kπ,\frac{π}{3}+kπ)k∈Z$C.$(-\frac{π}{2}+kπ,\frac{π}{6}+kπ)k∈Z$D.$(-\frac{π}{6}+kπ,\frac{π}{2}+kπ)k∈Z$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.曲线y=$\frac{lnx}{x}$+1在点(1,0)处的切线方程是(  )
A.x-y+1=0B.2x-y+1=0C.x-y-1=0D.x-2y+2=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量$\overrightarrow{m}$=(2sin B,-$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{n}$=(cos2B,2cos2$\frac{B}{2}$-1),且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$∥n,则锐角B的值为(  )
A.$\frac{2π}{3}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.若等比数列{an}满足anan+1=64n,则{an}的公比为(  )
A.±8B.8C.±16D.16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.以下四个命题中,正确的是(  )
A.命题“若f(x)是周期函数,则f(x)是三角函数”的否命题是“若f(x)是周期函数,则f(x)不是三角函数”
B.命题“?x0∈R,使得不等式x2+1<0成立”的否定是“?x∉R,使得不等式x2+1≥0成立”
C.在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要条件
D.以上皆不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+1,x<1\\|lo{g}_{\frac{1}{2}}x|,x≥1\end{array}\right.$.
(1)在直角坐标系中画出该函数图象的草图;
(2)根据函数图象的草图,求函数y=f(x)值域,单调区间及零点.

查看答案和解析>>

同步练习册答案