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    4．在区间（0，6）上随机取一个实数x，则满足log2x的值介于1到2之间的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 根据几何概型的概率公式即可得到结论．

    解答 解：1≤log2x≤2，解得2≤x≤4，
    则log2x的值介于1到2之间的概率P=$\frac{4-2}{6-0}$=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据对数的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    14．若a为实数，i是虚数单位，且$\frac{a+2i}{2+i}=i$，则a=（　　）
    A．1B．2C．-2D．-1

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    15．已知动点M到点N（1，0）和直线l：x=-1的距离相等．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C．判断点N和圆C的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PC⊥平面ABCD，点E在棱PA上．
    （Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若PC∥平面BDE，求证：AE=EP；
    （Ⅲ）是否存在点E，使得四面体A-BDE的体积等于四面体P-BDC的体积的$\frac{1}{3}$？若存在，求出$\frac{PE}{PA}$的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x∈Z|x2-4x-5＜0}，B={x|4x＞2m}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[3，6）B．[1，2）C．[2，4）D．（2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，4）是抛物线C上一点，以M为圆心，|MF|为半径的圆被直线x=-1截得的弦长为2$\sqrt{7}$，则|MF|等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，A，B，E是⊙O上的点，过E点的⊙O的切线与直线AB交于点P，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D．求证：
    （1）DE=CE；
    （2）$\frac{CA}{CE}=\frac{PE}{PB}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{2x-y≥0}\\{2x+y≤4}\end{array}}\right.$，z=x+y+3与z=x+ny取得最大值的最优解相同，则实数n的取值范围是（　　）
    A．{1}B．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．[1，+∞）

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