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    3．已知z=|$\frac{3+4i}{4-3i}$|+2i，则|z|$\overline{z}$+z|$\overline{z}$|=$2\sqrt{5}$．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式化简得答案．

    解答 解：∵z=|$\frac{3+4i}{4-3i}$|+2i=$|\frac{（3+4i）（4+3i）}{（4-3i）（4+3i）}|+2i=1+2i$，
    ∴$|z|=|\overline{z}|=\sqrt{5}$，
    则|z|$\overline{z}$+z|$\overline{z}$|=$\sqrt{5}（1-2i）+\sqrt{5}（1+2i）=2\sqrt{5}$．
    故答案为：$2\sqrt{5}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    13．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间．

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    14．在四棱锥 P-ABCD中，ABCD是正方形，若该四棱锥各棱长均相等，G是棱PA的中点，则直线BG与直线PC所成角的余弦值是0．

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    11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{11}{3}$

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    18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＜1\\（7-a）x-4a，x≥1\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$成立，则a的取值范围是$（1，\frac{7}{6}]$．

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右顶点为A，上顶点为B，以坐标原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆O，截直线AB的弦长为$\frac{6\sqrt{7}}{7}$（a2-b2）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在过椭圆C的右焦点F的直线l，与椭圆C相交于G、H两点，使得△AFG与△AFH的面积比为1：2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2=（a+b）2-6，C=60°，则△ABC的面积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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    12．（Ⅰ）用综合法证明：a+b+c≥$\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$（a，b，c均为正实数）；
    （Ⅱ）已知：x∈R，a=x2-1，b=4x+5，求证：a，b中至少有一个不小于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．函 数y=$\frac{{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+1}$（n∈N*，y≠1）的最大值为an，最小值为bn且cn=4（anbn-$\frac{1}{2}$）
    （1）求数列{cn}的通项公式；
    （2）求f（n）=$\frac{{c}_{n}}{（n+36）{c}_{n+1}}$（n∈N*）的最大值．

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