Question

9．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（　　）

• A． A=2，φ=$\frac{π}{4}$
• B． A=2，φ=$\frac{π}{6}$
• C． A=2$\sqrt{2}$，φ=$\frac{π}{3}$
• D． A=2$\sqrt{2}$，φ=$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由函数的最值求得A，根据特殊点的坐标求出φ的值，可得结论．

解答 解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象可得A=2，
再把（0，$\sqrt{2}$）代入，可得2sinφ=$\sqrt{2}$，即sinφ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴φ=$\frac{π}{4}$，
故选：A．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求得A，根据特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．