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    18．设α为锐角，若cosα=$\frac{4}{5}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{12}{25}$

    分析 利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．

    解答 解：∵α为锐角，cosα=$\frac{4}{5}$，
    ∴$sinα=\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$．
    则sin2α=2sinαcosα=$2×\frac{3}{5}×\frac{4}{5}$=$\frac{24}{25}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B，C两点，AC=1，∠BAP=120°，则圆O的面积为π．

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    9．已知一个正三棱柱，一个体积为$\frac{4π}{3}$的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个正三棱柱的表面积是$18\sqrt{3}$．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{{1+a{x^2}}}$，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=-$\frac{1}{4}$时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，证明：存在实数m＞0，使得对任意的x，都有-m≤f（x）≤m成立；
    （Ⅲ）当a=2时，是否存在实数k，使得关于x的方程f（x）=k（x-a）仅有负实数解？当a=-$\frac{1}{2}$时的情形又如何？（只需写出结论）

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    13．已知数列{an}的前项n和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）=3x2-2x的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}，{T_n}$是数列{bn}的前n项和，求使得2Tn≤λ-2015对所有n∈N*都成立的实数λ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线y=-2x+2恰好经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N．若$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AC}$（λ＞0，μ＞0），则λ+2μ的最小值是$\frac{8}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}-k（\frac{2}{x}+lnx）$（k为常数，e是自然对数的底数）．
    （1）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB=AD，PD⊥底面ABCD，
    （Ⅰ）证明：PB⊥AC；
    （Ⅱ）若PD=BD=2AC，求二面角A-PB-C的余弦值．

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