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    底面边长为1，高为3的正三棱柱的体积为                
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正四棱柱中，,点在上且.

    (1) 证明：平面;
    (2) 求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

    (1)求证:PD⊥面ABCD；
    (2)求二面角A－PB－D的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为．

    （1）求三棱柱的体积；
    (2)在面内是否存在过的直线与面平行？证明你的判断；
    （3）证明：平面⊥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，已知，，，，分别为、的中点.

    （I）证明：平面；（II）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.
    (1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆锥的顶角为90°，圆锥的截面与轴线所成的角为45°，则截线是
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列命题正确的个数为（  ）
    （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形 （2）四边相等的四边形是菱形
    （3）平行于同一条直线的两条直线平行 （4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
    A． 1B． 2 C． 3D． 4

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