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    10．求tan570°的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

    分析 运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求值．

    解答 解：tan570°=tan（360°+180°+30°）=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．

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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，7），则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$的方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{13}}{13}$B．$\sqrt{13}$C．$\frac{\sqrt{65}}{5}$D．$\sqrt{65}$

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    1．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立．已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax．
    （ I ）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
    （ II ）若f（0）=1，在区间[-1，1]上，解关于x的不等式$f（x）＞\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．对于△ABC，有如下四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
    ②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
    ③若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形
    ④若$\frac{a}{cos\frac{A}{2}}$=$\frac{b}{cos\frac{B}{2}}$=$\frac{c}{cos\frac{C}{2}}$，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的命题的序号是③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．有5本不同的书，从中选2本送给2名同学，每人各一本，共有20（填数字）种不同的送法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列比较大小正确的是（　　）
    A．sin（-$\frac{π}{18}$）$＜sin（-\frac{π}{10}）$B．sin（-$\frac{π}{18}$）$＞sin\frac{π}{10}$C．sin（-$\frac{π}{18}$）$＞sin（-\frac{π}{10}）$D．sin$\frac{π}{18}$$＞sin\frac{π}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若z1=（1-i）2，z2=1+i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$等于（　　）
    A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知A、B、C是锐角三角形的内角.$\sqrt{3}$sinA和（-cosA）是方程x2-x+2a=0的两根．
    （1）求角A；
    （2）若$\frac{1+2sinBcosB}{co{s}^{2}B-si{n}^{2}B}$=-3，求tanB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两条渐近线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一、四象限交于A，B两点，若椭圆的左焦点为F，当△AFB的周长最大时，求双曲线的离心率（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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