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    16．解关于x的不等式：$\frac{1-3x}{x-5}$≥-1．

    分析 根据分式不等式的解法建立不等式组即可得到结论

    解答 解：$\frac{1-3x}{x-5}$≥-1，
    ∴$\frac{1-3x}{x-5}$+1≥0，
    ∴$\frac{-2x-4}{x-5}$≥0，
    ∴$\frac{x+2}{x-5}$≤0，
    即（x+2）（x-5）≤0，且x-5≠0，
    解得-2≤x＜5，
    故不等式的解集为[-2，5）．

    点评 本题主要考查不等式的解法，利用分式不等式的解法是解决本题的关键，注意分母不能取等号．

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    A．3B．9C．12D．21

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    4．由曲线y=$\sqrt{2x}$，直线y=x-4以及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为$\frac{128π}{3}$．

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    1．已知函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）满足f（$\frac{8π}{3}$）=f（$\frac{14π}{3}$），且在区间（$\frac{8π}{3}，\frac{14π}{3}$）内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：
    p1：f（x）在区间[0，2π]上单调递减；
    p2：f（x）的最小正周期是4π；
    p3：f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
    p4：f（x）的图象关于点（-$\frac{4π}{3}$，0）对称．
    其中的真命题是p2、p4．

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    8．求证：1+$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{1×2×3}$+…+$\frac{1}{1×2×3×…×n}$＜3．

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    5．对于任意a，b∈R，存在λ∈R，使a2+mb2＞λb（a+b）成立，则实数m的取值范围是[-1，+∞）．

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    6．已知a＞0，且a≠1，f（x）=logax，数列{an}是首项、公比均为a2的等比数列，bn=f（an）．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）设a=$\sqrt{2}$，cn=bn•an，试求数列{cn}前n项和Sn；
    （3）令dn=an•lgan，是否存在实数a∈（0，1），使得数列{dn}为递增数列．若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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