练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
    （1）求线段PQ的长；
    （2）证明：PQ∥面AA1B1B．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）连接AD1，AB1，利用中位线的性质求得PQ=
    1
    2
    AB1进而求得PQ．
    （2）利用PQ∥AB1，利用线面平行的判定定理证明出PQ∥AA1B1B．
    解答： 解（1）连接AD1，AB1，则PQ为△D1BD中位线，
    ∴PQ=
    1
    2
    AB1=
    		2
    2
    a．
    （2）∵PQ∥AB1，AB1?平面AA1B1B，PQ?平面AA1B1B，
    ∴PQ∥AA1B1B，
    点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定．证明的关键是找到线和线平行．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为R，A={x|y=
    1
    		x2-2x
    }，B={x||x-2|＜1}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A、[1，2]
    B、（1，2]
    C、[0，3]
    D、（0，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD，M为AD中点，AB=BD=CD=1．
    （1）证明：BM⊥CD；
    （2）求三棱锥A-MBC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在扇形AOB中，∠AOB=120°，P是
    AB
    上的一个动点，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（1+a|x-a|），a∈R．
    （1）若函数f（x）恰有2个零点，求a的值；
    （2）若|f（x）|≤1对x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x
    x+1
    ，当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤
    2m
    (x+1)|x-m|
    恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：（a2+a）x＞a+1（a≠0且a≠-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有两条相交直线成60°角的直路X′X，Y′Y，交点是O，甲、乙两人分别在OX，OY上，甲的起始位置距离O点3km，乙的起始位置距离O点1km，后来甲沿X′X的方向，乙沿Y′Y的方向，两人同时以4km/h的速度步行．
    （1）求甲乙在起始位置时两人之间的距离；
    （2）设th后甲乙两人的距离为d（t），写出d（t）的表达式；当t为何值时，甲乙两人的距离最短，并求出此时两人的最短距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（x，y）在曲线
    x=-2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数，θ∈R）上，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案