练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．一个三棱柱被一个平面截去一部分，剩下的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为20．

    分析 根据三视图作出直观图，可知几何体为直三棱柱去掉一个小三棱锥得到的．使用作差法求出体积．

    解答 解由三视图可知几何体为直三棱柱ABC-A′B′C′截去三棱锥A-A′BC剩余的几何体，如图所示．
    根据三视图可知AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA′=5．
    ∴VABC-A′B′C′=$\frac{1}{2}×3×4×5$=30．VA-A′BC=VA′-ABC=$\frac{1}{3}$V棱柱ABC-A′B′C′=10．
    ∴剩余几何体的体积V=$\frac{2}{3}$VV棱柱ABC-A′B′C′=20．
    故答案为20．

    点评 本题考查了棱柱的结构特征，三视图和体积计算，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．当n≥2，n∈N*时，设f（n）=（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）•…•（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）．
    （Ⅰ）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
    （Ⅱ）猜想f（n）的表达式，并用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设P是曲线2x2-y2=1上的一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程为8x2-4y2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的首项a1=1，且an+1=an+2n+1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{2}{{a}_{n}+2n}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三角形ABC中，AB=x，BC=1，O是AC的中点，∠BOC=45°，记点C到AB的距离为h（x）．
    （1）求h（x）的表达式，并注明x的取值范围；
    （2）求h（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：
    （Ⅰ）根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？
    喜欢节目A不喜欢节目A总计
    男性观众24630
    女性观众151530
    总计392160
    （Ⅱ）从男性观众中按喜欢节目A与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A和1名不喜欢节目A的概率．
    附：
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面积为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$c，则ab的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若复数z满足z+z•i=2+3i，则在复平面内z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{2π}{3}$）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数g（x）=cos（ωx+$\frac{2π}{3}$）的图象的一条对称轴方程为（　　）
    A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案