Question

19．幂函数f（x）的图象经过点（$\sqrt{2}$，2），点（-2，$\frac{1}{4}$）在幂函数g（x）的图象上，当f（x）＞g（x）时，x的取值范围为x＜-1或x＞1．

Answer 1

分析 利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，利用不等式求解即可．

解答 解：幂函数f（x）的图象经过点（$\sqrt{2}$，2），可得幂函数f（x）=x²．
点（-2，$\frac{1}{4}$）在幂函数g（x）的图象上，可得幂函数为：g（x）=x^-2，
当f（x）＞g（x）时，可得x²＞x^-2，解得x＜-1或x＞1．
故答案为：x＜-1或x＞1．

点评 本题考查幂函数的定义以及幂函数的简单性质的应用，考查计算能力．