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    2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是多少？
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：从3名女生中任取2人看做一个元素，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在A、B之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙．
    解答： 解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，A共有C32A22=6种不同排法，
    剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间此时共有6×2=12种排法（A左B右和A右B左）
    最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，
    ∴共有12×4=48种不同排法．
    点评：本题考查的是排列问题，这是比较典型的排列题目，题目中有限制的条件有两个，注意解题时要分清两个条件所指．
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    已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-
    1
    3
    x3+49x-234    则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（　　）
    A、13万件B、11万件
    C、9万件D、7万件

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    求以下的导函数：
    （1）y=x2sinx；
    （2）y=
    lnx
    ex
    ．

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    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cos（ωx+
    π
    3
    ）+cos（ωx-
    π
    3
    ）-1，（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π；
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调增区间．
    （3）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈S，1∉S，
    1
    1-a
    ∈S，求证：1-
    1
    a
    ∈S．

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    AB是⊙O的直径，C为圆上一点，AB=2，AC=1，P为⊙O所在平面外一点，且PA⊥⊙O，PB与平面所成角为45°
    （1）证明：BC⊥平面PAC；
    （2）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且满足：a1=b1=1，同时有a3+b2=5，a2+b3=6
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    bn
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①面DBC是等边三角形；  
    ②AC⊥BD；
    ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    已知圆C：（x-2）2+y2=4，直线l经过M（1，0），倾斜角为
    5π
    6
    ，直线l与圆C交与A、B两点．
    （1）若以直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程；
    （2）选择适当的参数，写出直线l的一个参数方程，并求|MA|+|MB|的值．

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