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已知全集U=R,集合A={x|y=
-x2+10x-9
},集合B={y|y=log3x,x∈A},则A∩(∁UB)=(  )
A、[1,2]
B、[1,3]
C、(2,9]
D、(3,9]
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:求出A中x的范围确定出A,求出B中y的范围确定出B,根据全集U=R求出B的补集,找出A与B补集的交集即可.
解答: 解:由A中y=
-x2+10x-9
,得到-x2+10x-9≥0,
变形得:(x-1)(x-9)≤0,
解得:1≤x≤9,即A=[1,9],
由B中y=log3x,x∈A,得到0≤y≤2,即B=[0,2],
∵全集U=R,
∴∁UB=(-∞,0)∪(2,+∞),
则A∩(∁UB)=(2,9].
故选:C.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6

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若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式成立的是(  )
A、
1
a
1
b
B、a2>b2
C、
a
c2-1
b
c2-1
D、a(c2+1)>b(c2+1)

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A、5B、4C、7D、8

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复数z=
1
1-i
的共轭复数是(  )
A、
1
1+i
B、-
1
2
-
i
2
C、-
1
2
+
i
2
D、
1
2
-
i
2

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设A,B是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的长轴两端点,P是椭圆上的一点,∠PAB=α,∠PBA=β,∠BPA=γ,c、e分别是椭圆的半焦距、离心率.求:
(1)|PA|;
(2)tanα•tanβ;
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设矩阵A=
a b
c d
,矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
1
-1
,属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
3
2
,求ad-bc的值.

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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AC=2
2
,AA=1,D为BC的中点.
(1)求证:A1B∥面ADC1
(2)求三棱锥B-AC1D的体积.

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已知某射击队员每次射击击中目标靶的环数都在6环以上(含6环),据统计数据绘制得到的频率分布条形图如图所示,其中a,b,c依次构成公差为0.1的等差数列,若视频率为概率,且该队员每次射击相互独立,试解答下列问题:
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(Ⅱ)若该射击队员在10次的射击中,击中9环以上(含9环)的次数为k的概率为P(X=k),试探究:当k为何值时,P(X=k)取得最大值?

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