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    4．不等式32x+a•3x+b＜0（a、b∈R）的解集是{x|0＜x＜3}，则a+b等于-1．

    分析 推导出1＜3x＜27，由此利用一元二次不等式的性质求出a=-28，b=27，由此能求出a+b的值．

    解答 解：∵不等式32x+a•3x+b＜0（a、b∈R）的解集是{x|0＜x＜3}，
    ∴1＜3x＜27，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{1+27=-a}\\{1×27=b}\end{array}\right.$，解得a=-28，b=27，
    ∴a+b=-28+27=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查代数式求和，涉及到一元二次不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

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    8．数列{an}满足：a1=2，当n∈N*，n＞1时，a2+a3+…+an=4（an-1-1）．
    （Ⅰ）求a2，a3，并证明，数列{an+1-2an}为常数列；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{2（{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}）+5}$，若对任意n∈N*，2a＜c1+c2+…+cn＜10a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，以x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线${C_2}：\frac{1}{ρ^2}=\frac{{{{cos}^2}θ}}{2}+{sin^2}θ$．
    （Ⅰ）写出曲线C1的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若M（1，0），且曲线C1与曲线C2交于两个不同的点A，B，求$\frac{|MA|•|MB|}{|AB|}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设$f（x）=\frac{（4x+a）lnx}{3x+1}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ax2ex+blnx，且在P（1，f（1））处的切线方程为（3e-1）x-y+1-2e=0，g（x）=（$\frac{2}{x}$-1）ln（x-2）+$\frac{lnx-1}{x}$+1．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：f（x）的最小值与g（x）的最大值相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（2，-4），3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-8，16），则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的大小为π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在公差不为0的等差数列{an}中，a22=a3+a6，且a3为a1与a11的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（-1）n$\frac{n}{（{a}_{n}-\frac{1}{2}）（{a}_{n+1}-\frac{1}{2}）}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系中．圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=3+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为（ρ1，π）．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）过点D作圆C的切线，切点分别为A，B，且∠ADB=60°，求ρ1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=1，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，∠ACD=60°，则AD=（　　）
    A．2B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{19}$D．$13-6\sqrt{3}$

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