Question

16．在△ABC中，设$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-$\sqrt{3}$，求AB．

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的平方，开方得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$．
∴${\overrightarrow{AB}}^{2}$=${\overrightarrow{b}}^{2}+{\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=7-2$\sqrt{3}$．
∴AB=|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{7-2\sqrt{3}}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．