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    14．若棱长为a的正方体的表面积等于一个球的表面积，棱长为b的正方体的体积等于该球的体积，则a，b的大小关系是a＜b．

    分析 根据题意，设球的半径为R，由面积相等求出a，由体积相等求出b，比较大小即可．

    解答 解：设球的半径为R，
    则6a2=4πR2，
    ∴a2=$\frac{2{πR}^{2}}{3}$；
    又b3=$\frac{4π}{3}$R3，
    ∴a6=$\frac{{8π}^{3}}{27}$R6，
    b6=$\frac{1{6π}^{2}}{9}$R6，
    ∴$\frac{{a}^{6}}{{b}^{6}}$=$\frac{π}{6}$＜1，
    ∴a＜b．
    故答案为：a＜b．

    点评 本题考查了正方体与球的表面积和体积公式的应用问题，是基础题目．

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    4．已知tanθ=2，则$\frac{5sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=3．

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    5．已知以点A（m，$\frac{2}{m}$）（m∈R且m＞0）为圆心的圆与x轴相交于O，B两点，与y轴相交于O，C两点，其中O为坐标原点．
    （1）当m=2时，求圆A的标准方程；
    （2）当m变化时，△OBC的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
    （3）设直线l：2x+y-4=0与圆A相交于P，Q两点，且|OP|=|OQ|，求|PQ|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD且PO=6，M为BD的中点．
    （1）证明：AD⊥平面PAC；
    （2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知圆${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$，圆${C_2}：{（x-3）^2}+{（y-4）^2}=9$，则圆C1与圆C2的位置关系是（　　）
    A．内含B．外离C．相交D．相切

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，侧棱AA1的长为2，且∠A1AB=∠A1AD=120°，E为AB的中点，F为CC1的中点，则EF的长为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）=x3+mx，m∈R，若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则m=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$|\overrightarrow a|=3，|\overrightarrow{b|}=4$，且$|\overrightarrow a|$与$|\overrightarrow{b|}$为不共线的平面向量．
    （1）若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-k\overrightarrow b）$，求k的值；
    （2）若$（k\overrightarrow a-4\overrightarrow b）$∥$（\overrightarrow a-k\overrightarrow b）$，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2017（x）=（　　）
    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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