Question

11．一个体积为$\frac{25}{3}$的四棱锥的主视图和俯视图如图所示，则该棱锥的左视图的面积为（　　）

• A． $\frac{25}{2}$
• B． $\frac{25}{3}$
• C． $\frac{25}{4}$
• D． $\frac{25}{6}$

Answer 1

分析 由已知中四棱锥的主视图和俯视图，可得棱锥的底面面积和高，进而分析出侧视图的形状，可得答案．

解答 解：由已知中四棱锥的主视图和俯视图，可得棱锥的底面由两个直角边长为1的等腰直角三角形组成，
故底面面积S=2×$\frac{1}{2}$×1×1=1，
又由棱锥的体积为$\frac{25}{3}$=$\frac{1}{3}Sh$，
故h=25，
则棱锥的侧视图是一个底面边长为1，高为25的三角形，
其面积为$\frac{1}{2}$×1×25=$\frac{25}{2}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．