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    11．已知f（x）=tanx，则${f^'}（\frac{4π}{3}）$等于$\sqrt{3}$．

    分析 根据f（x）=tanx，求得f（$\frac{4π}{3}$）的值．

    解答 解：由f（x）=tanx，可得${f^'}（\frac{4π}{3}）$=tan$\frac{4π}{3}$=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查求正切函数的值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n-m的最小值为$\frac{1}{3}$，则实数a=$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{4}$．

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    2．三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）
    A．CC1与B1E是异面直线B．AC丄平面ABB1A1
    C．AE 丄 B1C1D．A1C1∥平面AB1E

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）．sinβ=$\frac{4}{5}$，β是第二象限角．
    （1）cos（α-β）；
    （2）tan2α；
    （3）sin（$\frac{π}{4}$+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i；
    （1）当m=-1时，求复数z的模|z|；
    （2）若复数z与复数12+16i互为共轭，求实数m值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示．
    （]）求f（x）其解析式；
    （2）求f（x）的对称中心；
    （3）方程f（x）-m=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有两个解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{m}{{x}^{2}}$-$\frac{x}{3}$，若?x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（$\frac{2}{3}$，2）C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（-∞，$\frac{2}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知指数函数y=ax，且f（4）=2f（2）．
    （1）求a的值及f（2），f（4）的值；
    （2）判断y=ax的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知$\frac{π}{4}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，且cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α的值．

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