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    从某校高一期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，估计该次数学考试的平均分为（　　）
    A、46B、82C、92D、102
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：根据频率分布直方图中的数据，求出数据的平均数即可．
    解答： 解：根据频率分布直方图，得；
    该次数学考试的平均分为
    .
    x
    =40×0.0050×20+60×0.0075×20
    +80×0.0075×20+100×0.0150×20
    +120×0.0125×20+140×0.0025×20
    =92．
    故选：C．
    点评：本题考查了利用频率分布直方图求数据的平均数问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C都在球面上 且球心O到平面ABC的距离等于球的半径的
    1
    2
    ，而AB=2，AC=2
    		2
    ，BC=2
    		3
    ，设三棱椎O-ABC的体积为V1，球的体积为V2，求
    V1
    V2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    =（-1，2），
    e2
    =（5，-2），向量
    a
    =（-4，0），用
    e1
    ，
    e2
    表示向量
    a
    ，则
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC中点，点E为BC边上的动点，且
    BE
    EC
    =λ．
    （1）求证：平面ADE⊥平面PBC；
    （2）是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为
    2
    3
    ，若存在，试求实数λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2
    		2
    ，PD=2．
    （1）证明：PA∥平面BDE；
    （2）证明：AC⊥PB；
    （3）求二面角E-BD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=λ|
    a
    +
    b
    |    ，λ∈[
    		3
    3
    ，1]    ，则
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[
    2π
    3
    ，
    3π
    4
    ]
    B、[
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    3π
    4
    ]
    D、[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-kx+k与曲线y=x2-2x．当直线被曲线截得的线段长为
    		10
    时，直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了解高一学生12月份的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在[8，12]小时内的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    i
    ，
    j
    的夹角为
    π
    4
    ，
    s
    =x•
    i
    +（x+1）
    j
    ，若
    s
    •
    j
    =0，则x=
     
    ．

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