Question

10．四边形OABC中，$\overrightarrow{CB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$，若$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AB}$=（　　）

• A． $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$
• B． $\frac{\overrightarrow a}{2}-\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow b+\frac{\overrightarrow a}{2}$
• D． $\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$

Answer 1

分析 根据向量的基本运算以及向量的基本定理进行化简即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{CB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$，
∴$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$，
即$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$，
则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$，
故选：D

点评 本题主要考查向量的基本运算，比较基础．