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    15．若a，b，c均为实数，且ab＜0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．|a+b|＞|a-b|B．|a|+|b|＞|a-b|C．|a-c|≤|a-b|+|b-c|D．|a-b|＜|a|-|b|

    分析 不妨令a=2，b=-1，代入各个选项检验可得A、B、D不成立，从而得出结论．

    解答 解：不妨令a=2，b=-1，代入各个选项检验可得A、B、D不成立，
    由绝对值三角不等式，可得|a-c|=|（a-b）+（b-c|≤|a-b|+|b-c|，故C成立，
    故选：C．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的应用，绝对值三角不等式；通过举反例来说明某个结论不成立，是一种简单有效的方法，属于基础题．

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    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数m的值为（　　）
    A．0B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知I为△ABC所在平面上的一点，且AB=c，AC=b，BC=a．若a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$，则I一定是△ABC的（　　）
    A．垂心B．内心C．外心D．重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过两分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan∠OPQ的值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，B是椭圆的上顶点，BF2的延长线交椭圆于点A，过点A垂直于x轴的直线交椭圆于点C．
    （1）若点C坐标为$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$，且|BF2|=$\sqrt{2}$，求椭圆的方程；
    （2）若F1C⊥AB，求椭圆的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设a，b∈R，则a2（a-b）＞0是a＞b的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不必要也不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=x2-x3．
    （2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$
    （3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若a=2bcosA，B=$\frac{π}{3}$，c=1，则△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{13}}{5}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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