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    5．已知点（1，-1，2）关于x轴对称点为A，则点A的坐标为（1，1，-2）．

    分析 一个点关于x轴对称的点的坐标是只有横标不变，纵标和竖标改变符号．

    解答 解：∵点（1，-1，2）关于x轴对称点为A，
    一个点关于x轴对称的点的坐标是只有横标不变，纵标和竖标改变符号，
    ∴点（1，-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，1，-2），
    ∴A（1，1，-2）．
    故答案为：（1，1，-2）．

    点评 本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称性质的合理运用．

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    15．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上是否存在关于直线l：y=2x-1对称的相异两点？

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    16．设M（p，0）是一定点，0＜p＜1，点A（a，b）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1距离M最近的点，则a=f（p）=$\frac{4p}{3}$．

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    13．等差数列{an}中，a5、a7是函数f（x）=x2-4x+3的两个零点，则a3+a9等于（　　）
    A．-4B．-3C．3D．4

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    20．已知a=ln$\frac{3}{4}$，b=5lg3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10． 某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间调查，这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如图所示
    组数分组亚健康族的人数占本组的频率
    第一组[10，20）1000.5
    第二组[20，30）195P
    第三组[30，40）1200.6
    第四组[40，50）a0.4
    第五组[50，60）300.3
    第六组[60，70]150.3
    （1）求n、p的值；
    （2）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“亚健康族”中抽取6人参加健康睡眠体验活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记年龄在[40，50）岁的领队有X人，求X的分布列及数学期望．

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    17．设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点F到直线3x+4y+1=0的距离为1．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x-my+2=0，求直线l与抛物线C恰有一个公共点，两个公共点时实数m的取值范围．

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    14．已知f（x）=lg$\frac{2x}{a+bx}$，f（1）=0且当x＞0时，恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx，求常数a，b的值．

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    15．利用不等式性质“若a-b＞0，则a＞b”，可以用来比较两个数或两个式子的大小
    （1）设a≥0，b≥0，试探索$\frac{a+b}{2}$与$\sqrt{ab}$的大小关系并结合上述性质加以证明；
    （2）若x1≥0，x2≥0，且x1+x2=1，求证：1≤$\sqrt{{x}_{1}}$+$\sqrt{{x}_{2}}$≤$\sqrt{2}$．

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