二项式${({{x^2}-\frac{2}{x^3}})^5}$展开式中的常数项为( )A．-40B．40C．-80D．80 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．二项式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$展开式中的常数项为（　　）

A．

-40

B．

C．

-80

D．

分析利用二项展开式的通项公式求出${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$展开式的通项，令x的指数为0求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．

解答解：展开式的通项为T_r+1=（-2）^rC₅^rx^10-5r，
令10-5r=0得r=2，
所以展开式中的常数项为（-2）²C₅²=40，
故选：B．

点评本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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A．

B．

-1

C．

D．

-i

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A．

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B．

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C．

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D．

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