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    4．已知x＞3，则对于函数f（x）=x+$\frac{4}{x-3}$，下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）有最大值7B．函数f（x）有最小值7C．函数f（x）有最小值4D．函数f（x）有最大值4

    分析 首先整理函数的解析式，然后结合自变量的范围和均值不等式的结论求解最值即可，注意等号成立的条件．

    解答 解：函数的解析式：$f（x）=x+\frac{4}{x-3}=（x-3）+\frac{4}{x-3}+3$，
    结合x＞3可得x-3＞0，由均值不等式的结论有：
    $f（x）≥2\sqrt{（x-3）×\frac{4}{x-3}}+3=7$，
    当且仅当x=5时等号成立．
    即函数f（x）有最小值7．
    故选：B．

    点评 本题考查均值不等式及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．下列图形中可以是某个函数的图象的是（　　）
    A．B．C．D．

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    15．设max{a，b}表示a，b两实数中的较大者，当-π＜x＜π时，则不等式max{sinx，cosx}＜max{1-$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx}的解集为（　　）
    A．（-π，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，π）B．（-π，0）∪（$\frac{π}{4}$，π）C．（-π，0）∪（$\frac{π}{2}$，π）D．（-π，-$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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    12．函数$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，$g（x）=\frac{alnx}{x}$，（a＞0）．若对任意实数x1，都存在正数x2，使得g（x2）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是[e，+∞）．

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    19．若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，且函数$g（x）=（1-4m）\sqrt{x}$在[0，+∞）上是减函数，则a的值为$\frac{1}{2}$．

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    9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=21，S17=34，则S27=（　　）
    A．27B．-27C．0D．37

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a∈R，解关于x的不等式（a-1）x2+（2a+3）x+a+2＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．AD，BE分别是三角形ABC的中线，若AD=BE=2，且$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{EB}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＜0，给出下列命题：
    （1）f（2）=0； 
    （2）直线x=-4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    （3）函数y=f（x）在[-4，4]上有四个零点；
    （4）f（2012）=f（0）
    其中所有正确命题的序号为（1）（2）（4）．

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