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    已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．

     

    【解析】【解析】
    当a>1时，f(x)＝logax在上单调递增，要使x∈都有|f(x)|≤1成立，则有

    解得a≥3.

    ∴此时a的取值范围是a≥3.

    当0<a<1时，f(x)＝logax在上单调递减，

    要使x∈都有|f(x)|≤1成立，则有

    ，解得0<a≤.

    ∴此时，a的取值范围是0<a≤.

    综上可知，a的取值范围是∪[3，＋∞)．

     

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