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    4．已知正方形ABCD的边长为2，边AB，CD分别为圆柱上下底面的直径，若一蚂蚁从点A沿圆柱的表面爬到点C，则该蚂蚁所走的最短路程为$\sqrt{{π^2}+4}$．

    分析 沿母线AD剪开再展开，则蚂蚁所走的最短路程为右图中直线段AC的长，由圆的周长公式求出BC，再由勾股定理求得答案．

    解答 解：如图，

    圆的底面半径为r=1，半圆周长为π，AB=2，
    ∴蚂蚁所走的最短路程为AC=$\sqrt{{π}^{2}+4}$．
    故答案为：$\sqrt{{π^2}+4}$．

    点评 本题考查旋转体表面上的最短距离问题，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．

    练习册系列答案
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    A．-2B．-1C．0D．1

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    （1）求cosA的值； 
     （2）求AB边长．

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    （2）求：VA-BEF．

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    19．已知复数z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R．当m为何值时，z为：
    （1）实数；     
    （2）虚数；    
    （3）纯虚数．

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    9．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{x}$的定义域为（　　）
    A．[0，1]B．（0，1]C．（0，1）D．（-1，0）

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    16．对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2=ω1$\overline{{ω}_{2}}$，其中$\overline{{ω}_{2}}$是ω2的共轭复数．
    对任意复数z1，z2，z3，有如下三个命题：
    ①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）； ②（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）； ③z1*z2=z2*z1；．
    则真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x={{cos}^2}θ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ为参数）表示的曲线是（　　）
    A．直线B．圆C．线段D．射线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表：
    年产量/亩年种植成本/亩每吨售价
    黄瓜4吨1.2万元0.55万元
    韭菜5吨0.9万元0.3万元
    则一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本最大值为45万元．

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