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    10．已知不等式$ax-\frac{1}{a}＞0$的解集为（1，+∞），则a=1．

    分析 将不等式化为ax＞$\frac{1}{a}$的解集为（1，+∞），从而得到a＞0，并且$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，解得．

    解答 解：由题意ax＞$\frac{1}{a}$的解集为（1，+∞），所以a＞0，并且$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，解得a=1；
    故答案为：1．

    点评 本题考查了不等式的解集与对应方程根的关系；注意系数的符号，容易出错．

    练习册系列答案
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    2．在R上定义运算Θ：aΘb=ab+2a+b，则满足xΘ（x-2）＞0的实数x的取值范围为（　　）
    A．（0，2）B．（-1，2）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，1）

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    1．已知△ABC的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=2，则当cosC取得最小值时，a=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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    18．把函数$y=sin（2x-\frac{π}{5}）$的图象上所有点向右平移$\frac{π}{5}$个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，所得图象的表达式是（　　）
    A．$y=sin（4x-\frac{π}{5}）$B．$y=sin（2x-\frac{2π}{5}）$C．$y=sin（4x-\frac{2π}{5}）$D．$y=sin（4x-\frac{3π}{5}）$

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    5．直线l：mx+y-m-2=0与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是x+y-3=0．

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    15．已知函数是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0，则有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0
    （1）判断f（x）的单调性，并加以证明
    （2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（1-2x）
    （3）若f（x）≤m2-2m-2，对任意的x∈[-1，1]恒成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在某个班随机抽取了10名学生的身高数据如下茎叶图所示（单位：cm），且该组数据的中位数为171，茎叶图中有一个数据被污损，用字母x表示．
    （1）求x的值，并估计该班学生身高的平均值；
    （2）为进一步了解学生的身高情况，在身高不低于170cm的这5名学生中随机抽取3名学生，求至少有两名学生的身高低于178cm的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≤x}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．0.5D．1.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）用单调性定义证明f（x）在（0，+∞）上为减函数．
    （3）已知f（x+1）+f（2x-3）＜0，求实数x的取值范围．

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