Question

19．从集合{-2，-1，1，2}中有放回地任取2次元素分别作为直线Ax+By=0中的A、B，则该直线恰好为坐标系第二、四象限角平分线的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{25}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=4×4=16，再由列举法求出该直线恰好为坐标系第二、四象限角平分线包含的基本事件的个数，由此能求出该直线恰好为坐标系第二、四象限角平分线的概率．

解答 解：从集合{-2，-1，1，2}中有放回地任取2次元素分别作为直线Ax+By=0中的A、B，
基本事件总数n=4×4=16，
该直线恰好为坐标系第二、四象限角平分线包含的基本事件有：
（1，1），（2，2），（-1，-1），（-2，-2），共4个，
∴该直线恰好为坐标系第二、四象限角平分线的概率：
p=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型概率计算公式、列举法等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．