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    为过抛物线焦点的一条弦，设，以下结论正确的是____________________,
    ①且  ②的最小值为   ③以为直径的圆与轴相切；   
    ①②③
    解：因为弦过焦点，因此可以设出直线方程，然后联立方程组，可以得到，因此可以得到①正确
    同理利用弦长公式可以求解得到的最小值为②正确，对于③，我们利用直角梯形的性质可以得到证明也成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.
    （1）求曲线的方程；
    （2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；
    （3）分别过、作曲线的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：与均为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.
    （1）求证：点的坐标为；
    （2）求证：；
    （3）求的面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C: 的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A,B两点，若向量在向量上的投影为n,且，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（  ）
    A．mB．2mC．4.5mD．9m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设坐标原点是O,抛物线与过焦点的直线l交于A、B两点,则等于(     ).
    A.         B.         C. 3       D. -2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。

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