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    4．已知等差数列{an}的前项和为${S_n}={n^2}-3n$，则通项公式an等于（　　）
    A．an=2n-3B．an=2n-4C．an=3-3nD．an=2n-5

    分析 利用递推关系：n=1时，a1=S1．n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可得出．

    解答 解：n=1时，a1=S1=-2．
    n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-3n-[（n-1）2-3（n-1）]=2n-4，
    n=1时上式也成立．
    ∴an=2n-4，
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、求和公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{17}{4}$D．4

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    15．已知函数f（x）唯一的零点在区间（1，3）内，那么下面命题错误的是（　　）
    A．函数f（x）在（1，2）或[2，3）内有零点B．函数f（x）在（3，5）内无零点
    C．函数f（x）在（2，5）内有零点D．函数f（x）在（2，4）内不一定有零点

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    12．（1）计算$\frac{\sqrt{3}sin（-1200°）}{tan\frac{11}{3}π}$-cos585°•tan$（-\frac{37π}{4}）$
    （2）化简$\frac{{cos（α-\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）}}•sin（α-2π）•cos（2π-α）$．

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    19．已知关于x的方程2sin2x-$\sqrt{3}$sin2x+m-1=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是1≤m＜2．

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    9．已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=9，a6=-9，该数列前n项和最大？最大值是多少？

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    16．已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{|x-1|}，0＜x≤2}\\{f（x-2），x＞2}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-log2（|x|+1）（x∈[-6，6]）的零点个数为（　　）
    A．9B．10C．8D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=log2x+2x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的零点在区间（　　）内．
    A．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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    14．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1 内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：
    ①有水的部分始终呈棱柱形；
    ②没有水的部分始终呈棱柱形；
    ③水面EFGH所在四边形的面积为定值；
    ④棱A1D1 始终与水面所在平面平行；
    ⑤当容器倾斜如图3所示时，BE•BF是定值．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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