Question

6．若数列{a_n}的通项公式为a_n=4•3^-n（n∈N^*），则这个数列是一个（　　）

• A． 以4为首项，3为公比的等比数列
• B． 以4为首项，$\frac{1}{3}$为公比的等比数列
• C． 以$\frac{4}{3}$为首项，3为公比的等比数列
• D． 以$\frac{4}{3}$为首项，$\frac{1}{3}$为公比的等比数列

Answer 1

分析 由数列{a_n}的通项公式为a_n=4•3^-n=$\frac{4}{3}×$（$\frac{1}{3}$）^n-1，（n∈N^*），由此能求出利用等比数列的通项公式能求出结果．

解答 解：∵数列{a_n}的通项公式为：
a_n=4•3^-n=$4×（\frac{1}{3}）^{n}$=$\frac{4}{3}×$（$\frac{1}{3}$）^n-1，（n∈N^*），
∴这个数列是一个以$\frac{4}{3}$为首项，$\frac{1}{3}$为公比的等比数列．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．