练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y=x对称C．坐标原点对称D．直线y=-x对称

    分析 根据函数的解析式判断函数f（x）为奇函数，可得它的图象关于原点对称，从而得出结论．

    解答 解：由于函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，再根据f（-x）=-x+$\frac{1}{x}$=-f（x），
    可得函数f（x）为奇函数，故它的图象关于原点对称，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知命题p：?x0∈R，x0-2＞0，命题q：?x∈R，$\sqrt{x}$＜x，则下列说法中正确的是（　　）
    A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
    C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知命题p：函数f（x）=$\frac{2x+3}{x}$图象的对称中心为（0，3）；命题q：若单位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|，则2$\overrightarrow{a}$⊥3$\overrightarrow{b}$，则下列命题是真命题的为（　　）
    A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后关于原点对称，则φ等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{x^2}{e^x}$．已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y=0平行．
    （1）求a的值；
    （2）证明：方程f（x）=g（x）在（1，2）内有且只有一个实根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．数列{an}满足：a1=$\frac{4}{3}$，且an+1=$\frac{4（n+1）{a}_{n}}{3{a}_{n}+n}$，（n∈N+），则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+$\frac{3}{{a}_{3}}$+…+$\frac{2016}{{a}_{2016}}$=$2015\frac{2}{3}+\frac{1}{3•{4}^{2016}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线一个交点为（4，3），则该双曲线的实轴长为（　　）
    A．6B．8C．4D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ln（ax）-$\frac{x-a}{x}$（a＞0）
    （Ⅰ）若函数f（x）的最小值为2，求a的值；
    （Ⅱ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=6，a5=5．
    （ I）求数列{an}的通项公式；
    （ II）若${b_n}={a_n}•{2^{a_n}}，（n∈N*）$，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案