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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2k-3，-6），$\overrightarrow{b}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（　　）
    A．2B．-2C．-3D．3

    分析 利用向量垂直的性质直接求解．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2k-3，-6），$\overrightarrow{b}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2（2k-3）-6=0，
    解得实数k=3．
    故选：D．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

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    17．已知函数f（x）=2$\sqrt{x}$+$\sqrt{5-x}$．
    （1）求函数f（x）最大值，并求出相应的x的值；
    （2）若关于x的不等式．f（x）≤|m-2|恒成立，求实数m的取值范围．

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    18．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={x|-3＜x≤4}，则∁UA={x|x=-3或x＞4}．

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    15．函数f（x）=$\frac{alnx}{x}$的图象在点（e2，f（e2））处的切线与直线y=-$\frac{1}{{e}^{4}}$x平行，则f（x）的极值点是x=e．

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    2．求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=$\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}$+$\sqrt{3x+1}$；            
    （2）g（x）=$\frac{{\sqrt{2x-1}}}{x-1}$+（5x-4）0．

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    12．已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S=f（x）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．设集合A={x|-1≤x+1≤6}，B={x|m-1≤x＜2m+1}．
    （1）当x∈Z，求A的真子集的个数？
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，CE的延长线交AB于点F，若$\overrightarrow{DF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+μ=（　　）
    A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{6}{5}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$y=x+\frac{t}{x}$有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在$（0，\sqrt{t}]$上是减函数，在$[\sqrt{t}，+∞）$上是增函数．
    （1）已知f（x）=$\frac{4{x}^{2}+4x+5}{2x+1}$-8，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；
    （2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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