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    2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y≤2\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为6．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y≤2\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得A（4，2），
    化目标函数z=2x-y为y=2x-z，由图可知，当直线y=2x-z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    20．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上，P为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1PB；
    （Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求直线A1C与平面AA1B1B所成的角的正切值．

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    1．将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2．考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为m，则m的最大值为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    10．已知关于x的不等式ax3+x2+x≤lnx+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

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    17．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{4}$，O为外心，且有$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，则m+n的取值范围是[-$\sqrt{2}$，1）．

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    7．将函数f（x）=$\frac{3}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x的图象向左平移m（m＞0）单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为$\frac{π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|3x+2|．
    （1）解不等式f（x）＜6-|x-2|；
    （2）已知m+n=4（m，n＞0），若|x-a|-f（x）≤$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$（a＞0）恒成立，求函数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直线$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$经过E的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设椭圆E的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆E于M，N两点．设直线FM和FN的斜率为k1，k2．求证：k1+k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列函数中，其定义域和值域与函数y=elnx的定义域和值域相同的是（　　）
    A．y=xB．y=lnxC．y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$D．y=10x

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