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    已知：y=f（x），f（x-1）的定义域为（-3，1），求f（x+1）的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由f（x-1）的定义域求出y=f（x）的定义域，再由x+1在y=f（x）的定义域内求解x的取值集合得f（x+1）的定义域．
    解答： 解：∵f（x-1）的定义域为（-3，1），
    即-3＜x＜1，得-4＜x-1＜0，
    ∴函数y=f（x）的定义域为（-4，0），
    由-4＜x+1＜0，得-5＜x＜-1．
    ∴f（x+1）的定义域为（-5，-1）．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出f（x）的定义域为[a，b]，求解f[g（x）]的定义域，只需求解不等式a≤g（x）≤b，给出f[g（x）]的定义域为[a，b]，求解f（x）的定义域，就是求解g（x）的值域，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2-2x-3，若方程f（x）=a有两个根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-4，4]
    B、[-3，0）∪（0，3]∪{-4，4}
    C、[-3，3]∪{-4，4}
    D、（-4，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义两点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列命题：
    （1）若P（1，2），Q（sinα，2cosα）（α∈R），则d（P，Q）的最大值为3+
    		5
    ；
    （2）若P，Q是圆x2+y2=1上的任意两点，则d（P，Q）的最大值为2
    		2
    ；
    （3）若P（1，3），点Q为直线y=2x上的动点，则d（P，Q）的最小值为
    1
    2
    ．
    其中为真命题的是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（1）（2）
    C、（1）（3）
    D、（2）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，
    课     程 初等代数 初等几何 初等数论 微积分初步
    合格的概率
    3
    4
    2
    3
    2
    3
    1
    2
    （1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
    （2）记ξ表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求ξ的分布列及期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2    +2lnx，曲线y=f（x）在x=1处的切线斜率为4．
    （1）求a的值及切线方程；
    （2）点P（x，y）为曲线y=f′（x）上一点，求y-x的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		2
    sinx+sin(
    π
    4
    -x)
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调增区间．
    （Ⅱ）当x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，求f（x）的最小值与最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的，如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X的频率分布直方图．工资薪金个人所得税税率表如表所示．表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分（3500元为个税起征点，不到3500元不缴税）．工资个税的计算公式为：“应纳税额”=“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”．


    全月应纳税所得额 适用税率（%） 速算扣除数
    不超过1500元 3 0
    超过1500元至4500元 10 105
    超过4500元至9000元 20 555
    … … …
    例如：某人某月“工资薪金所得”为5500元，则“全月应纳税所得额”为5500-3500=2000元，应纳税额为2000×10%-105=95（元）
    在直方图的工资薪金所得分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，工资薪金所得落入该区间的频率作为x取该区间中点值的概率．
    （Ⅰ）试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款；
    （Ⅱ）设该市居民每月从工资薪金所得交完税后，剩余的为其月可支配额y（元），试求该市居民月可支配额y的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线y=
    		x
    （0≤x≤4）上的一条切线，使此切线与直线x=0，x=4以及曲线y=
    		x
    所围成的平面图形的面积最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(12，-t)    为直线3x-4y+21=0的方向向量，则t=
     
    ．

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