Question

2．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{1}{2}$（n²+n），求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

分析 由S_n，可得当n=1时，求出a₁，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，即可得出数列{a_n}的通项公式．

解答 解：∵S_n=$\frac{1}{2}$（n²+n），∴当n=1时，a₁=$\frac{1}{2}$（1+1）=1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=$\frac{1}{2}$（n²+n）-$\frac{1}{2}$[（n-1）2+（n-1）]=n．
当n=1时上式也成立，
∴a_n=n．

点评 本题考查了递推式的应用、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．