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    16．设全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|log2x＞0}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．[2，+∞）B．（1，2]C．（-∞，0]∪[2，+∞）D．（-∞，0]∪（1，+∞）

    分析 利用对数与指数函数的性质分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：20=1＜2x＜4=22，即0＜x＜2，
    ∴A=（0，2），
    ∵全集U=R，∴∁UA=（-∞，0]∪[2，+∞），
    由B中不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B=（1，+∞），
    则（∁UA）∩B=[2，+∞），
    故选：A．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求证：
    （1）平面PAB⊥平面PBC；
    （2）平面AEF⊥平面PBC；
    （3）平面AEF⊥平面PAC．

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    7．（1）在平面直角坐标系中，求曲线$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）的普通方程．
    （2）在极坐标系中，求点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρsinθ=2的距离．

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    4．用二分法研究函数f（x）=x5+8x3-1的零点时，第一次经过计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（　　）
    A．（0，0.5）f（0.125）B．（0.5，1）f（0.25）C．（0.5，1）f（0.75）D．（0，0.5）f（0.25）

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    11．下列关系正确的是（　　）
    A．0∉NB．0•$\overrightarrow{AB}$=0
    C．cos0.75°＞cos0.75D．lge＞（lge）2＞lg$\sqrt{e}$

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    1．已知f（x）=|x|-1，关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，则下列四个结论错误的是（　　）
    A．存在实数k，使方程恰有2个不同的实根
    B．存在实数k，使方程恰有3个不同的实根
    C．存在实数k，使方程恰有5个不同的实根
    D．存在实数k，使方程恰有8个不同的实根

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，焦点是（-3，0），（3，0），求该椭圆方程；
    （2）双曲线焦点在x轴上，c=6，且过点A（-5，2），求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列四个关于圆锥曲线的命题：
    ①已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；
    ②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；
    ③双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦点；
    ④关于x的方程x2-mx+1=0（m＞2）的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
    其中正确的命题是②④．（填上你认为正确的所有命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$+tan$\frac{C}{2}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC不是钝角三角形，且c=2$\sqrt{3}$，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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